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劉炯朗:每一件事情的發生都有前因,每一個動作都有其後果;因果關係有時很簡單和明確,有時卻很複雜和模糊

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一個平等而自由的開放社會裡,差異是會存在、形成的,甚至是可以接受、可以被鼓勵的。膚色的不同、祖先的不同、語言的不同、性別的不同、身體外貌和健康狀況的不同、年齡的不同、教育程度的不同、財富的不同,都是在一個自由國度的群體社會裡,必然會產生和存在的差異。
※本文由時報出版授權,未經允許不得轉載。

 

差異性對社會的影響

 

但是,差異並不等於分隔、距離、歧視、敵視。把差異轉變為距離是人為的;這種人為距離的形成可能始於傳統、愚昧、無知和偏見,更有可能是被刻意地扭曲放大和醜化。這種人為距離的形成,也許一開始是個人或少數人之間的距離,但卻有可能形成族群之間的距離。

 

當一個微小的差異被放大、被曲解、被情緒化成嚴峻的族群對立距離時,社會將失去和諧而變得動盪,將失去進步的原動力,甚至造成悲慘的後果,讓國家和社會付出非常沉重的代價。


在一個平等的社會裡

首要第一件事是努力消弭這些差異

縮短已經形成的距離

 

以男女平權為例,受教育的機會、工作和升遷的機會、婚姻中平等的機會、在生兒育女上得到照顧的機會等,都必須注意和安排。若以貧富差異為例,累進稅率、社會福利的建立等做法都是有效的;

 

不必也不可能對每個人的財富設定上限,但必須對社會裡每一個人的生活福利設定最低限度標準。另一方面,自由社會裡會產生新的差異,比如臺灣的外籍配偶和其子女就是一個新族群,而臺灣現在的外籍配偶人數已經到達三十萬了。

 

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第二、只要抱持開放的胸懷

許多差異是很容易被接受

甚至感覺不到其存在的

 

不同種族的人一起工作、一起生活、互通婚姻,今天已非常普遍。幾十年前那種留學美國的兒子娶了一個洋媳婦,爸爸要斷絕父子關係的故事雖然時有所聞,但到了後來,父子間的距離往往自然而然就消除了。

 

第三、只要有開放的胸懷

看到的差異將是美麗的一面

而不是醜陋的一面

 

看到的差異會是建設性的部分,而不是破壞性的部分。一個快樂和諧的社會是多元化的社會,是在同中求異、異中取同的社會。當我們說平等和自由是普世價值的時候,必須了解平等和自由的直接產品,正是快樂與和諧。

 

今天,當我們看到國家社會在很多情形下一分為二,兩者之間存在無法跨越的鴻溝時,不要問要選哪一邊,而是必須問如何消除這道人為的鴻溝?只有這樣,才能達到快樂和諧的目的。

 

握有代表結果的證據和數字,

一定能反推原因嗎?

 

每一件事情的發生都有前因,每一個動作都有其後果;因果關係有時候很簡單和明確,有時候卻很複雜和模糊。宗教裡,基督教有行善的人會登天堂,作惡的人會下地獄的教義;佛教有輪迴的說法,《大藏經》說:「欲知前世因,今生受者是;欲知來世果,今生作者是。」說的就是前世做的是原因,今生受的是結果;今生做的是原因,來世受的是結果。

 

在自然科學、社會科學、醫學、工程各種領域裡,我們探討研究的往往也是原因和結果之間的關係。用力一推是原因,車子往前走是結果;吃了不清潔的食物是原因,上吐下瀉是結果;颱風來了是原因,蔬菜價錢上漲是結果。很多時候,我們看到結果,想找出其原因;有些時候,我們知道了起因,想預測其結果。怎樣追尋前因後果、來龍去脈,是個既有趣也重要的課題。

 

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追溯來龍去脈,找出那個原因

 

很多重要的發明和發現都是由於先看到了結果,倒過頭來追問,然後才找出原因的。牛頓看到蘋果從樹上掉下來,找出地心吸引力是原因;後來推而廣之,我們了解地球和月亮之間的吸力是原因,潮水的漲落是結果。

 

舉兩個醫學知名案例。幾百年來,醫學界都認為胃潰瘍是由胃酸引起,食物和情緒會導致胃酸的分泌增加,因而引起胃潰瘍。澳洲醫師巴里•馬歇爾(Barry Marshall)和羅賓•沃倫(Robin Warren)則在一九八二年發現並證實,胃潰瘍是由幽門細菌所引起。這個結果除了改變前人錯誤的因果關係,也讓診斷和治療胃潰瘍變得更容易且有效,兩人因此獲得二○○五年諾貝爾醫學獎。

 

英國科學家吉利安•派波(Gillian V. Pepper)和史克萊格•羅伯茨(S. Craig Roberts)則找到了新的原因,來解釋為什懷孕婦女會反胃、嘔吐,也就是所謂的「害喜」。按照統計,九十%懷孕婦女會有反胃的現象,五十%真的有嘔吐的生理現象,以前的解釋是因為婦女在懷孕時,身體的荷爾蒙也隨之改變。


派波和羅伯茨在全世界二十一個不同地區蒐集到數據卻證實,一個地區的飲食習慣和當地婦女害喜的情形互有關聯。在多吃肉類、雞蛋、牛奶、糖、咖啡的國家,婦女的害喜情形比較嚴重;多吃五穀的國家,婦女害喜的情形比較輕微。若從生理學的觀點來看,嘔吐是人體排除對身體有害食物的功能,而肉類和牛奶確實比較容易有不清潔的細菌。

 

把這些證據加起來得到的結論是,婦女懷孕時的嘔吐反應,源自身體保護母親和胎兒的功能,把可能有毒性的食物排除在體外。另一方面,也有很多例子是我們選擇了一個動作之後,想預估它的後果。不科學的做法是靠經驗、憑直覺,比較科學的做法是利用統計和機率,或用實驗和模型進行模擬。

 

一間公司要推出新產品時,投入的廣告費用會產生多少銷售額,這個結果可以用市場分析的統計模型來估計。電子元件在高溫下能否正常運作、能夠正常運作多久,都可以在實驗室裡直接測試,而且為了縮短測試時間,還可以特別提高測試溫度,再倒推電子元件在預期溫度下能夠維持正常運作的時數。

 

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相撲選手到底有沒有作弊?

 

當我們探討原因和結果的關係時,有一個前提:因和果之間的對應關係應該相當清楚明確,知道了因就可以精準地決定果,知道了果就可以明確地倒推出因,在自然科學和工程裡,許多例子都是如此。但是在很多種情形下,因果關係並不是那麼容易明確斷定。例如在社會學、經濟學這些領域,我們會看到證據和數字,這些證據和數字代表了結果,但是什麼原因導致這些結果呢?

 

往往並不容易下定論。史蒂芬•列?特(Steven D. Levitt)和史蒂芬•都伯納(Stephen J. Dubner)寫了一本書《蘋果橘子經濟學》(Freakonomics),談到怎樣運用數學和經濟、社會學裡的工具,從證據追溯原來的決定和動作。第一個例子是運動比賽裡選手作弊的問題。作弊往往是很微小的人為因素,一點點不合法的藥、一個小小的動作,將引致完全不同的比賽結果。

 

《蘋果橘子經濟學》的作者找到了一個有趣的例子,證實作弊的存在。日本的相撲選手都是按照他們的勝負紀錄來排序,最好的六十六位屬於「幕內」(makuuchi)和「十兩」(juryo)等組別。

 

他們每年有六次比賽,每次比賽分為十六個人一組,由同組的十六個人循環比賽,每人出賽十五場,如果一位選手能夠?得半數(八場)以上的比賽,他的排名就會上升;如果他不能?得半數以上,也就是七場以下,他的排名就會下降。

 

所以,到了循環賽的最後一場時,對紀錄是八勝六負的選手來說,這場的輸贏並沒有那麼重要;反過來說,對紀錄是七勝七負的選手來說,這一場的輸贏就非常重要了。那麼我們會問,他們之間會不會有個默契,第一位選手放水,讓第二位選手贏得這一場比賽呢?

 

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作者從一九八九年到二○○○年總共三萬兩千場比賽的結果中找出了一些答案。他列出循環賽裡八勝六敗選手對戰七勝七負選手的所有比賽結果,發現七勝七負選手贏得關鍵比賽的勝率高達八十%,但是按照兩位選手過去所有的對戰紀錄,七勝七負選手的勝率遠低於五十%!

 

當然有人會說,不能斷然下結論這就是八勝六敗選手放水作弊,因為他的鬥志很可能不高,但七勝七負選手卻是生死一戰,所以特別賣力。可是他們深入詳查後發現,該場比賽之後,兩位選手在下個循環賽中再碰面時,七勝七負選手的勝率掉到了四十%。

 

由此產生的合理懷疑是,在你生死關頭的這場比賽,我讓給你,下一場並非生死攸關的比賽,你就得還一場給我。這個懷疑還有更進一步的證明??數據顯示,過了這我讓你一場、你還我一場的交易之後,一切恢復正常,兩位選手之間的勝負率維持在五十%左右。

 

此外,因為相撲選手分屬於不同經理人旗下的部屋(heya),數據顯示,如果某位選手放水了一場給另外一個部屋的選手,這筆帳不一定由這兩個選手之間來結算,而是由部屋和部屋之間來算。還有,當媒體因為某個事件,對放水作弊的懷疑做比較多報導時,在這段時間裡,一位七勝七負選手能在生死關頭打敗八勝六負選手的勝率會明顯降低。相撲選手的例子說明,充分了解數據的意義,才能找到正確的因果關係。

 

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作者簡介

劉炯朗

麻省理工學院電腦博士。

為國際知名的電腦資訊學者,在即時系統、電腦輔助設計、VLSI布局、組合最佳化、離散數學等領域均有傑出之貢獻。曾先後當選美國電子電機工程師學會(IEEE)會士、美國計算機協會(ACM)傑出會員。2011年榮獲有「電子設計自動化界的諾貝爾獎」之稱的卡夫曼獎(Phil Kaufman Award);2014年獲IEEE基爾霍夫獎(Gustav Robert Kirchhoff Award);2015年獲中國計算機科學協會海外傑出貢獻獎;2016年獲ACM/SIGDA先驅成就獎。

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